第一步：讓孩子熟練地學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)。

要求是：

1、 能熟練地從“1”開始往下數(shù)。

2、 能熟練地從中間的某個(gè)數(shù)開始數(shù)。例如：老師說(shuō)：從4開始數(shù)；從 12開始數(shù)。

3、 能熟練地從中間的某個(gè)數(shù)開始倒數(shù)。例：老師說(shuō)：從4開始倒數(shù)，從 12開始倒數(shù)。

數(shù)數(shù)是小班的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們老師覺得應(yīng)該每一個(gè)孩子都應(yīng)該會(huì)。可是，我 們卻忽略了很多孩子只會(huì)從“1”開始數(shù)，如果你讓他從中間的某個(gè)數(shù)開始數(shù)， 他們可能就不知道數(shù)了?；蛘哒f(shuō)孩子不知道從9—10、19—20、29—30這種整數(shù)上跳數(shù)。

第二步：讓孩子熟練地掌握數(shù)之間的前后關(guān)系。

例如：5的前面是幾？后面是幾？8的前面是幾？后面是幾？從5往前 數(shù)，往后數(shù)，從11往前數(shù)，往后數(shù)。

第三步，讓孩子熟練地掌握數(shù)之間的大小關(guān)系。

例如：7與8哪個(gè) 大？12與4哪個(gè)大？

第四步，讓孩子學(xué)會(huì)念題。

很多孩子會(huì)看題，但不會(huì)念題。孩子知道“+”、 -”的方式，卻不知道讀法。

讓孩子讀出來(lái)是為了下一步計(jì)算時(shí)，告訴孩子：念 到“加”時(shí)，就是把數(shù)往后數(shù)。念到“減”號(hào)的時(shí)侯就是往前數(shù)。

第五步，教會(huì)孩子認(rèn)識(shí)個(gè)位與十位，讓孩子熟練地說(shuō)出兩位數(shù)中的個(gè)位是幾，十位是幾？

例如：15，個(gè)位是5，十位是1。

第六步 教孩子進(jìn)行計(jì)算。

1、數(shù)手指加減法： 加法例如：15+2我們告訴孩子：把大的數(shù)15放在心里，把小的數(shù)2用手指表示（讓孩子把手指伸出來(lái)）指，15后面是16，點(diǎn)兩個(gè)手指就是16、17，那么就15+2=17。 減法例如：15-2=我們告訴孩子：把大的數(shù)15放心里，把小的數(shù)2用手指表示（讓孩子把手指伸出來(lái))，中間是“-”號(hào)，就是從15的前面數(shù)開始倒數(shù)，15前面 是14， 倒數(shù)2個(gè)

手指就是13，那么15-2=13。

2、個(gè)、十位相加減法：

加法例如：15+2=我們告訴孩子：個(gè)位與個(gè)位相加就是5+2=7，十位與十位相加就是1，那么15+2=17 減法例如：15-2=，我們告訴孩子，個(gè)位與個(gè)位相減就是5-2=3，十位與十位相減1-0=1，那么15-2=13。

這兩種方法相對(duì)來(lái)說(shuō)，“數(shù)手指”只適合兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是單數(shù)的加法算式，因 為如果兩個(gè)數(shù)都是雙數(shù)，那么手指就不夠用了；而“個(gè)、十位相加減法”雖難學(xué)些，但能適用于所有算式計(jì)算，從可持續(xù)性發(fā)展的角度來(lái)說(shuō)，我建議用“個(gè)、十位相加減法”。

20以內(nèi)的數(shù)的分成及加減法，是幼兒對(duì)數(shù)與量的基本認(rèn)識(shí)。是幼兒園教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如何教好“20以內(nèi)的加法”呢？我在這里談幾點(diǎn)學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的加法”的心得。      

（1） 點(diǎn)數(shù)。注意要點(diǎn)：手、口、眼一致，開始是自問(wèn)自答，如數(shù)完問(wèn)“一共有幾個(gè)？”“3個(gè)”，一定要再讓他看一遍，即你要給復(fù)習(xí)一遍，實(shí)際上是在告訴他為什么是“3個(gè)”，這就叫“3個(gè)”，繼而可以先問(wèn)他有幾個(gè)，然后要看他的反應(yīng)，家長(zhǎng)快速判斷，以便用哪種輔助的方法。在教點(diǎn)數(shù)的同時(shí)，我教了于澤杰十個(gè)指頭表示“幾”的方法，所以到后來(lái)就可以用手指表示法輔助他，教具最初選擇同樣的物品，注意經(jīng)常更換，我們那時(shí)筆帽、瓜子、栗子、積木、塑料片、花生仁，總在換，后來(lái)發(fā)現(xiàn)他對(duì)我們寫字畫畫有興趣，在做這些同時(shí)，又加進(jìn)了畫的東西，如畫o、r、□，然后在旁邊寫上數(shù)字，數(shù)字一定在數(shù)完后再寫，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)字是輔助他理解的。點(diǎn)數(shù)從3以內(nèi)開始，突破以后泛化到5以內(nèi)，到6以上時(shí)，因杰杰在說(shuō)話節(jié)奏上出現(xiàn)問(wèn)題，最初我并未意識(shí)到是節(jié)奏問(wèn)題，只是覺得6到10之間的點(diǎn)數(shù)會(huì)出現(xiàn)注意力不集中的現(xiàn)象，所以表現(xiàn)很不穩(wěn)定，直到去“星星雨”反饋才發(fā)現(xiàn)是說(shuō)話沒有節(jié)奏，導(dǎo)致手、口、眼不一致，結(jié)果不穩(wěn)定，但我那時(shí)知道他有數(shù)的概念。點(diǎn)數(shù)突破又保持很穩(wěn)定大約用了一個(gè)月時(shí)間，對(duì)于我們這樣的孩子，可以說(shuō)是奇跡。點(diǎn)數(shù)穩(wěn)定以后，目標(biāo)又提高了，即點(diǎn)數(shù)的“內(nèi)化”，就是你幾個(gè)東西，孩子能用目測(cè)的方法告訴你是“幾個(gè)”，最初這個(gè)方法我是看王老師這樣做的，但是對(duì)于太多就不適用了，她用二個(gè)小盤一個(gè)盤里放“1個(gè)”，一個(gè)盤里放“3個(gè)”，告訴他這是1個(gè)，這是3個(gè)，我們是采用按住他手的方法不讓他手動(dòng)，只能用眼、口，最初是5以內(nèi)的目測(cè)，最多到20以內(nèi)，其實(shí)到10就可以了，主要讓他明白的是方法，只要掌握了就可以了，逐漸地他可以不出聲只用眼睛和心數(shù)，最后說(shuō)出得數(shù)，目的就完全達(dá)到了。我感覺內(nèi)化的過(guò)程也是孩子長(zhǎng)時(shí)間注意力培養(yǎng)的過(guò)程，如果你的孩子現(xiàn)在還坐不住，不要說(shuō)學(xué)點(diǎn)數(shù)，可能連最基本的東西也學(xué)不了。內(nèi)化的東西在后來(lái)做加減法時(shí)，還會(huì)大有用處。

（2）唱數(shù)、識(shí)別數(shù)字。其實(shí)正常孩子的數(shù)學(xué)發(fā)育過(guò)程是先唱數(shù)再點(diǎn)數(shù)，而我在教孩子時(shí)幾乎是同步進(jìn)行，因?yàn)槌獢?shù)對(duì)于我們的孩子來(lái)說(shuō)太容易了，因?yàn)樗麄兊奶攸c(diǎn)就是機(jī)械記憶好，如果你的孩子能唱數(shù)至100，也不要沾沾自喜，認(rèn)為他行，這并不代表他識(shí)數(shù)，只有點(diǎn)數(shù)通過(guò)了，才能說(shuō)他有數(shù)的概念、識(shí)數(shù)。唱數(shù)往往容易教，對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，這同會(huì)背誦一首稍長(zhǎng)的有重復(fù)內(nèi)容的詩(shī)歌無(wú)異，如果天天教，也不會(huì)用多長(zhǎng)時(shí)間。可是點(diǎn)數(shù)就不同了，有的孩子可能用半年、一年甚至二年、幾年的時(shí)間，所以，勸大家在點(diǎn)數(shù)上一定多花費(fèi)精力，多動(dòng)動(dòng)腦筋。點(diǎn)數(shù)通過(guò)了，對(duì)交往也有好處。這里還是回到唱數(shù)上來(lái)，你很容易教會(huì)了唱數(shù)，可以提高一下目標(biāo)，讓他按要求唱數(shù)，如“你給我數(shù)到70”“從30數(shù)到45”等，這也可以使孩子理解指令，唱數(shù)會(huì)了，可以倒數(shù)數(shù)，再會(huì)了，再提高目標(biāo)，按要求倒數(shù)，唱數(shù)要注意“9”、“19”“29”等，因?yàn)檫@是到下一個(gè)“十”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，倒數(shù)數(shù)注意是“100”“90”“80”“70”等，這到下一個(gè)“十”的起點(diǎn)。識(shí)別數(shù)字的方法可以給他寫出來(lái)貼在墻上，按你的計(jì)劃走，不要貪多，可先認(rèn)1－10，再認(rèn)到20、30，前面認(rèn)識(shí)了，后面的就很容易，往往孩子都會(huì)泛化，不會(huì)泛化的往往在少數(shù)。我在這個(gè)環(huán)節(jié)給杰杰提高了目標(biāo)，又教會(huì)了他認(rèn)識(shí)“百十個(gè)”，即會(huì)讀幾百幾十幾。事實(shí)證明，唱數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)字、點(diǎn)數(shù)掌握以后，他也有發(fā)揮的空間，比如他給一本很厚的書編頁(yè)碼，他就一邊寫一邊讀頁(yè)碼，也給我們帶來(lái)不小的驚喜。

（3）數(shù)與物品的對(duì)應(yīng)。就是放幾個(gè)物品讓他知道有幾個(gè)，我認(rèn)為這仍是點(diǎn)數(shù)的范圍，是在點(diǎn)數(shù)的基礎(chǔ)上目標(biāo)提高了，點(diǎn)數(shù)往往是從孩子的左邊可以一個(gè)一個(gè)拿著往右數(shù)，數(shù)完后知道是幾個(gè)就行了，數(shù)與物品的對(duì)應(yīng)要求相對(duì)高些，一般是書面化，什么是書面化？就是不用一個(gè)一個(gè)拿著數(shù)，而是你畫上幾種物品，要求他在旁邊或上邊、下邊寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)，也可以擺放幾個(gè)物品，讓他把對(duì)應(yīng)的數(shù)字放在相應(yīng)的物品下面，我是在教會(huì)杰杰點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)數(shù)內(nèi)化，識(shí)別數(shù)字后做這項(xiàng)的，確切地說(shuō)是提高目標(biāo)的，因?yàn)樵诮厅c(diǎn)數(shù)時(shí)就同步教了很多東西，其中也包括數(shù)與物品的對(duì)應(yīng)。提高目標(biāo)的方法，是擺放二堆物品，如一堆是“3”個(gè)，一堆是“5”個(gè)，你給他二個(gè)“3”和“5”的卡片，讓他在自己數(shù)完后放對(duì)位置，判斷他是否會(huì)了，數(shù)與物品的對(duì)應(yīng)或稱物品與數(shù)的對(duì)應(yīng)是為下一步教加減法做準(zhǔn)備工作。

（4）按數(shù)取物，就是你說(shuō)出或?qū)懗鲆粋€(gè)數(shù)，讓他拿出同樣多的物品，這又是數(shù)與物品對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上的更高目標(biāo)，方法可以靈活多樣，比如不拿物品，讓他做動(dòng)作，“拍5下手”、“捶10下桌子”、“踢2下腿”、“拍我的手5下”。按數(shù)取物我定的目標(biāo)很高，最多到了幾十，因?yàn)檫@取決于杰杰長(zhǎng)時(shí)間注意力較好，如果他才5個(gè)就不拿了想去干別的，根本不可能給你拿出25個(gè)，由于他的聽覺較差，非常差，所以教按數(shù)取物時(shí)總要用數(shù)字或口頭多次提示的方法，當(dāng)然這都不算什么了，現(xiàn)在想點(diǎn)數(shù)我們花費(fèi)的功夫太深了，點(diǎn)數(shù)會(huì)了，內(nèi)化，數(shù)與物品，按數(shù)取物包括后來(lái)的相鄰數(shù)都太容易了，根本沒費(fèi)什么勁就都會(huì)了。
   （5）相鄰數(shù)。孩子會(huì)唱數(shù)是教會(huì)相鄰數(shù)的基礎(chǔ)，正常孩子你告訴他“5”的弟弟、哥哥是什么，他就明白是4、6，我們的孩子往往分不清弟弟、哥哥的含義。我們教相鄰數(shù)，先是用1－10的數(shù)字讓他按指令擺，從小到大，會(huì)了，提高目標(biāo)，從3到7擺，也從小到大，都會(huì)了，抽出一張比如說(shuō)“5”吧，讓他知道要把這個(gè)“5”擺放到4和6中間，再升高目標(biāo)，用4、5、6做，可以任意拿其中一張數(shù)字到拿二張數(shù)字，然后可以用“4、5”，“6、7”，從拿二張到三張數(shù)字，1－10從大到小擺，同前面一樣，如果都沒問(wèn)題了，就可以提高到100以內(nèi)，這時(shí)我們才體會(huì)到孩子會(huì)唱數(shù)、倒數(shù)，以及識(shí)別數(shù)字在這里的用途了。我們把杰杰的目標(biāo)都提高到幾百，如－ － 569 － －這樣，其實(shí)不在于他會(huì)到幾百，而是他真正理解了，一旦理解了，你出10以內(nèi)的和1000以內(nèi)沒有區(qū)別，只是那時(shí)我自己的虛榮心做怪罷了。
   （6）加減法。先教的他加法，10以內(nèi)的加法，我們從教他唱數(shù)時(shí)起的原則和目的就是要讓孩子理解，所以教加減法也是按這個(gè)原則去做的，現(xiàn)在看來(lái)是的，首先我們放3個(gè)物品和2個(gè)物品，先讓他數(shù)3個(gè)物品，數(shù)完將3放在物品上面或下面，“十”我們先拿在手里，再讓他數(shù)2個(gè)物品，數(shù)完放在物品上面或下面，然后我們把“十”放在數(shù)字的即3和2的中間，告訴他3個(gè)加2個(gè)一共是“5”個(gè)，我們把這二堆物品從左至右數(shù)，之前應(yīng)先讓孩子會(huì)讀“十”“＝”，從我們給擺放物品到用紙畫物品是一個(gè)提高，然后至“3＋2＝？”，要求他先拿出3個(gè)物品，再拿出2個(gè)物品，再把二堆一數(shù)他就知道是5個(gè)了，多次后他就理解了“＋”和“＝”的意思了，目標(biāo)再次提高，“3＋2＝？”要讓直接拿出2個(gè)，然后接著3往后數(shù)，數(shù)完他即知道是5。減法只是相反，“5-2＝?”，主要讓他明白從5個(gè)里拿走2個(gè)，還剩下3個(gè)，“5-2＝3”。10以內(nèi)會(huì)了，20以內(nèi)?，F(xiàn)在說(shuō)，杰杰并不完全會(huì)加減法，為什么這樣說(shuō)呢？同等小學(xué)的加減法要求孩子會(huì)用碰“10”的方法，這個(gè)我們還沒有教，如果你給他出95＋9，他就用點(diǎn)點(diǎn)的方法數(shù)，也就是說(shuō)還不會(huì)進(jìn)位、借位，還需要工具，點(diǎn)點(diǎn)也是工具，那要出15＋12他就點(diǎn)12個(gè)點(diǎn)，所以下一步我們也還要教他碰“10”的方法。在加減法這一節(jié)里，我們看到以前所學(xué)的每一個(gè)內(nèi)容都在這里綜合運(yùn)用上了。如果是正常孩子，他會(huì)很快分辨出5＋2的得數(shù)是7，他肯定會(huì)把相鄰數(shù)的知識(shí)用上，而我們的孩子則不會(huì)這樣運(yùn)用。

（7）數(shù)的組成和分解。正常情況下，應(yīng)先教數(shù)的組成、分解，再教加減法，這也是孩子的數(shù)學(xué)發(fā)育過(guò)程，我們是在教會(huì)加減法后才教分解、組成的，由于是顛倒了，所以感覺很容易。還是舉例5，先拿出5個(gè)物品，你告訴他5可以分成3和2、1和4，反之組成也是這樣。
   （8）比較數(shù)的大小，是我們近期才解決的問(wèn)題，以前只是在加減法之前教過(guò)他多、少的比較，未教大、小，學(xué)前班的內(nèi)容就有了大、小比較的內(nèi)容，10以內(nèi)數(shù)的大小比較，你隨便出2個(gè)數(shù)，他能很快知道哪個(gè)大，哪個(gè)小，但是用“＞”“＜”他就聯(lián)系不到一起，總是出錯(cuò)，我們就讓他寫出漢字大、小寫在數(shù)字的下面，結(jié)果仍然不奏效，直到我們只要求他把前1個(gè)數(shù)是大還是小寫出來(lái)，問(wèn)題一下子就解決了，相鄰數(shù)的內(nèi)容在這里又用上了。比如1和3比較，他知道3大1小，我們就不讓他在3下面寫上大，只在1的下面寫上小，前面是小就寫＜，如果前面數(shù)大就寫＞，從這可以看出這種孩子的不靈活性，正常孩子很快就能分辨出來(lái)用＞或＜，在教這個(gè)時(shí)，我們輔助方法是將1-10排列，他一旦錯(cuò)了，一看1－10數(shù)字，他就知道哪個(gè)在前就是小，哪個(gè)在后就是大。