數(shù)學(xué)是知識(shí)，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)知識(shí)描述的不是具體事物本身的特征，它是一種抽象的邏輯知識(shí)。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是促進(jìn)思維發(fā)展，它本質(zhì)上不是記憶的過(guò)程，而是理解的過(guò)程。機(jī)械訓(xùn)練只能讓幼兒記住，卻無(wú)法讓幼兒理解。只有理解這個(gè)問(wèn)題，幼兒數(shù)學(xué)教育才能有的放矢。

【幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備】

幼兒的數(shù)概念從萌發(fā)到初步形成，經(jīng)歷了一個(gè)復(fù)雜而漫長(zhǎng)的過(guò)程。幼兒需要不斷擺脫其思維水平的局限，才能逐步達(dá)到對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

【幼兒邏輯觀念的發(fā)展】

對(duì)應(yīng)觀念

幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（３歲半以后）。起初，他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒(méi)有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)僅靠直覺判斷多少是不可靠的：有時(shí)候，占的地方大的物體， 數(shù)目卻不一定多。而通過(guò)一一對(duì)應(yīng)來(lái)比較則更可靠一些。

 序列觀念

幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，并不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（等差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一， 都比后一個(gè)數(shù)少一。這種序列觀念不能通過(guò)簡(jiǎn)單的比較得到，而有賴于在無(wú)數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此，這是一種邏輯觀念，而不僅僅是一種直覺或感知。

 類包含觀念

幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段：他能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到８就表示有８?jìng)€(gè)物品），也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。如果我們要求他 “拿８?jìng)€(gè)物體給我”，他很可能就把第８?jìng)€(gè)物體拿過(guò)來(lái)，說(shuō)明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體的階段，沒(méi)有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體。

【幼兒思維的抽象性及其發(fā)展】

在一歲半左右，幼兒具備了表象性功能，能夠借助于頭腦中的表象對(duì)已經(jīng)不在此時(shí)此地的事情進(jìn)行間接的思考，能夠擺脫時(shí)間和空間的限制而在頭腦中進(jìn)行思考。這是幼兒抽象思維發(fā)展的開始。表象思維是幼兒思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。幼兒時(shí)期的表象能力發(fā)展迅速，這對(duì)于他們?cè)陬^腦中進(jìn)行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說(shuō)，表象知識(shí)提供了幼兒進(jìn)行抽象思維的具體材料，幼兒的抽象邏輯思維取決于他們?cè)陬^腦中處理事物之間邏輯關(guān)系的能力。

總之，無(wú)論是形象還是表象，它們都是對(duì)靜止事物或瞬間狀態(tài)的模仿，屬于思維的圖像方面；而思維的運(yùn)算方面，即對(duì)主體的外部動(dòng)作和內(nèi)部動(dòng)作的協(xié)調(diào)， 才是構(gòu)成邏輯的基礎(chǔ)。幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過(guò)程，一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象，二是外部動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考，而后者才是最根本的。

【幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)】

幼兒思維的發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。但是，幼兒邏輯思維的發(fā)展特點(diǎn)又造成了幼兒在建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的困難。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始于動(dòng)作

幼兒在最初學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的時(shí)候， 要借助于手的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作才能正確地計(jì)數(shù)。直到他們的計(jì)數(shù)能力比較熟練，才改為心中默數(shù)。 幼兒表現(xiàn)出的這些外部動(dòng)作，實(shí)際上是其協(xié)調(diào)事物之間關(guān)系的過(guò)程。這對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)中的關(guān)系是不可或缺的。在幼兒學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的初期 階段，特別需要這種外部的動(dòng)作。而對(duì)于那些抽象思維有困難的幼兒，幫助其理解加減運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系的方法，就是讓他們進(jìn)行合并和拿取的操作，在實(shí)際的操作中理解兩個(gè)部分如何合并為一個(gè)整體，整體中拿走一部分還剩下另一部分。

幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化需要借助于表象的作用

幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解開始于外部的動(dòng)作，但那時(shí)要把它們變成頭腦中抽象的數(shù)學(xué)概念，還有賴于內(nèi)化的過(guò)程，即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。表象的作用即在于幫助幼兒完成這一內(nèi)化的過(guò)程。 如果能在幼兒操作的基礎(chǔ)上，同時(shí)引導(dǎo)幼兒觀察實(shí)物或圖片及其變化，并鼓勵(lì)他們將其轉(zhuǎn)化為頭腦中的具體表象，不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事 物之間的邏輯關(guān)系，對(duì)于幼兒抽象思維能力的發(fā)展也有益無(wú)害。例如，在學(xué)習(xí)加減運(yùn)算時(shí)，在幼兒進(jìn)行了一系列操作的基礎(chǔ)上，我們可以通過(guò)讓幼兒觀察一幅圖中物體之間的關(guān)系來(lái)理解加減，或者通過(guò)三幅圖之間的細(xì)微變化來(lái)表現(xiàn)加減的關(guān)系， 這些都有助于幼兒在抽象的水平上進(jìn)行加減的運(yùn)算。

符號(hào)和語(yǔ)言對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得起關(guān)鍵作用

在幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，外部支持實(shí)際上給幼兒提供了一個(gè)“支架“， 幫助他們提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，同時(shí)也幫助他們的思維水平從具體水平向抽象水平提升。在這個(gè)過(guò)程中，符號(hào)系統(tǒng)是重要的中介。數(shù)學(xué)符號(hào)是人類的發(fā)明。幼兒對(duì)符號(hào)系統(tǒng)的掌握離不開成人的教。而一旦幼兒掌握了符號(hào)系統(tǒng)，他們就能夠更有效地運(yùn)用邏輯思維。有時(shí)， 符號(hào)系統(tǒng)還能幫助幼兒在已掌握的邏輯關(guān)系和不懂的邏輯關(guān)系之間架起橋梁。 語(yǔ)言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也很重要。語(yǔ)言是思維的工具。幼兒用語(yǔ)言表達(dá)其數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)λ膭?dòng)作實(shí)行有效的監(jiān)控，有助于動(dòng)作內(nèi)化的過(guò)程。教師幫助幼兒用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)量關(guān)系，則能幫助幼兒排除具體因素的干擾，從本質(zhì)上把握事物之間的數(shù)量關(guān)系。

幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固有賴于練習(xí)和應(yīng)用活動(dòng)

幼兒不斷與環(huán)境相互作用的過(guò)程，是他們不斷嘗試新策略的過(guò)程，練習(xí)和檢驗(yàn)新獲得的策略的過(guò)程，以及在應(yīng)用中鞏固新策略的過(guò)程。它完全是通過(guò)幼兒的自我調(diào)節(jié)作用而發(fā)生的，而不是教的結(jié)果。比如，教師即使告訴幼兒一一對(duì)應(yīng)比較多少才是一個(gè)正確的方法，如果幼兒自己沒(méi)有感到他原來(lái)的方法有什么不好，他是不會(huì)輕易放棄它而接受教師教的方法的。對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，最重要的是要有大量的機(jī)會(huì)練習(xí)和應(yīng)用。